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浙江高分考生分享:基本公式理解需要掌握几何的特性

2019-09-02 14:49:24 yabo亚博88--任意三数字加yabo.com直达官网考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

行测数量关系技巧——几何特性解题

在行测数量关系专项,几何问题年年都考,年年都不一样,前边我们一起学习了几何问题的基本公式知识,但是在做题的过程中,我们会发现有些题目直接利用几何的特性就可以直接做出来,如果我们的学员能够熟练掌握这些几何特性,那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下几何的特性。

基础几何特性

1、等比例放缩特性

若一个几何图形其尺度变为原来的m倍,则:

1.对应角度不发生改变;

2.对应长度变为原来的m倍;

3.对应面积变为原来的m2倍;

4.对应体积变为原来的m3倍。

2、几何最值理论

1.平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;

2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;

3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;

4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

3、三角形三边关系

三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边。

【例1】某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:

A. 160米B. 200米

C. 240米D. 320米

【答案】A

【解题思路】

第一步,标记量化关系“长方形”。

第二步,设长方形的长为,根据面积为1600可得宽为。长方形的周长为。

第三步,根据均值不等式可得,当即米时,周长为最小,最小值为米。因此,选择A选项。

解法二:

根据几何最值定理,面积一定的长方形越接近于正方形时,边长越短即周长越短,则直接求得正方形边长为米,周长为米。因此,选择A选项。

【拓展】若,则,当且仅当时,等号成立

(2018-国家-65.)将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形,其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下,圆的半径为多少厘米?

A. 2B. 4

C. 3D. 8

【答案】B

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